測度とは
・測度
『測度論』より : 測度論（そくどろん）は完全加法族、測度、可測関数および積分といったものを研究する実解析の一分野。 確率論や統計学において重要である。
数学において、測度（そくど）とは与えられた集合の部分集合に対して "大きさ"、"容積"、"確率" などといった数を割り当てる関数 (数学) 関数である。この概念は解析学や確率論において重要である。
歴史的に微分積分学で扱うことのできた素朴な意味での体積（一般には多次元の体積）は、積分 リーマン積分を用いて表され、有限加法的測度 有限加法的であった。1902年、アンリ・ルベーグ ルベーグは彼の学位論文「積分、長さ、体積」("”Integrale, Longueur, Aire”") において測度の概念を確立する。これにより新たに定義せられた "体積" は、完全加法的であることを積極的に要求したため、極限概念との親和性が高く、そのためリーマン積分（とジョルダン測度）による場合よりも多くの集合に体積が定義可能となった。これが測度論の始まりである。（スタブ）
測度の情報をYahoo!JAPANで検索
・測度論 - Wikipedia
... は、完全加法的であることを積極的に要求したため、極限概念との親和性が高く、そのためリーマン積分(とジョルダン測度)による場合よりも多くの集合に体積が定義可能となった。 ... Ω が測度有限なる可測集合の可算和であらわされるとき、Ω ... 測度 ...
・ルベーグ測度 - Wikipedia
... (a, b) の測度も閉区間との差の測度が0であることから、baである。 ... Rn のルベーグ測度は次のような性質を持つ。 ... ルベーグ可測集合全体は全ての区間の直積を含むσ-代数 となり、λ はを満足する唯一の完備な平行移動不変な測度である。 ...
・2 船舶積量測度
船舶の積量測度による船舶のトン数は,船舶の大きさ, ... その測度の対象となる船舶は,国が実施するもの約3,000隻,都道府県が実施するもの約2,500隻である。 また,国際的には細部についての測度 ...
・2 船舶積量測度
... については地方自治体が測度を実施しており,対象船舶は, ... これに対応し,55年12月載貨重量トン数証書交付規則を制定し,56年2月から載貨重量トン数の測度を実施している。 (2) 船舶積量測度体制の充実 ...
・5 Young 測度
... ( の Young 測度の密度関数) この場合 Young 測度は絶対連続で、その密度関数は ... は確率測度であるから、 を の 重み付きの平均と見ると、これは のところがもっとも重み付けが 強く、 のところがもっとも重み付けが軽いことを意味する。 ...
測度の情報をGoogleで検索
・測度論 - Wikipedia
歴史的に微分積分学で扱うことのできた素朴な意味での体積（一般には多次元の体積）は
、リーマン積分を用いて表され、有限加法的であった。1902年、ルベーグは彼の学位論文
「積分、長さ、体積」("Intégrale, longueur, aire") において測度の概念を確立 ...
・ルベーグ測度 - Wikipedia
数学において、ルベーグ測度(Lebesgue measure)とはユークリッド空間上の長さ、面積、
体積の概念を拡張したものである。体積には「直和集合の体積は元の体積の和」という
性質（加法性）がある。この性質を保ちながらより複雑な集合に対しても「体積」を ...
・有限加法的測度 - Wikipedia
有限加法的測度（ゆうげんかほうてきそくど）とは、測度と同様に与えられた集合の部分
集合に対して 非負の実数を割り当てる関数である。 ... 形式的に、集合 X の部分集合
からなる有限加法族 A 上で定義される有限加法的測度 μ とは拡張された区間 [0, ...
・数え上げ測度 - Wikipedia
数学、とくに解析学において、数え上げ測度（かぞえあげそくど、counting measure;
計数測度）とは、集合の元の個数を数えるという方法で集合の "大きさ"（あるいは "
容積"）を測る、ルベーグ式の測度の一種である。任意の集合に対して、その数え上げ
測度 ...
・測度論 - Wikibooks
ユークリッド空間の部分集合に対しては、「長さ」「面積」「体積」などといった概念を
自然に定義することができた。これらの概念を一般の集合上で考えるために抽象化した
ものが測度という概念である。この項では、ルベーグ積分論や確率論を学ぶ上で欠かせ
...
